Besson 1949-ben került Bertolt Brecht színházához, a Berliner Ensemble-hoz, ahol 1958-ig rendezett. Később is berlini színházaknál dolgozott: a Deutsches Theater főrendezője, majd a Volksbühne művészeti vezetője és intendánsa lett. Nevét és szenzációs rendezéseit a nagyvilág ekkor ismerte meg igazán.

Az ő idejében látogatott el a Volksbühne társulata Budapestre, s mutatta be a magyar közönségnek Örkény István Macskajáték című darabját is a németül játszó Sulyok Máriával a főszerepben.
   
Bessont Brecht-tanítványként tartották számon, ő maga azonban elhárította a címkét. Egyszer azt mondta, nem eléggé intellektuális ahhoz, hogy Brecht-tanítvány lehessen.

Bessont csütörtökön egy berlini kórházban érte a halál 83 éves korában.