Soha nem vonul ki úgy a TEK egy ön- és közveszélyes ember ártalmatlanítására, hogy ne lennének velük orvosok, a tárgyaló pedig klinikai pszichológus, akinek rövid időn belül fel kell tudni mérnie a fenyegetőző személyiségét. Az esztergomihoz hasonló esetben kizárólag a TEK járhat el, még ha a rendőrség előbb is ér a helyszínre. Az esztergomi az első olyan eset, amikor művelet közben életét vesztette egy TEK-es.
Az ön-és közveszélyes emberek ártalmatlanítása nem a rendőrök, hanem a 2010-ben megalakult Terrorelhárítási Központ feladata, a szervezetet jogszabály kötelezi erre, amely tételesen felsorolja, milyen esetekben kell eljárnia a terrorelhárítóknak kizárólagosan.
A gyakorlatban ez úgy néz ki, hogy a rendőrség jelzi a TEK-nek, ha például valaki azzal fenyegetőzik, hogy magában vagy másban kárt tesz – ez történt a szerdai, esztergomi tragédia előtt is. Azaz a TEK-et nemcsak terrorelhárítási esetekkel kapcsolatban kell riasztani, de veszélyes bűnözők elfogása mellett ön- és közveszélyes személyek ártalmatlanítása, de akár a megmentése is az ő feladatuk. Vannak olyan esetek, amikor egy elfogást előre, aprólékosan meg lehet tervezni, és vannak az olyan rendkívüli helyzetek is, mint amilyen az esztergomi volt. Olyankor nincs idő és lehetőség a tervezésre, azonnal cselekedni kell.
A TEK-et a rendőrség bármikor riaszthatja, de a terrorelhárítók vidéki műveleti egységei nem látnak el 0-24 órás szolgálatot. Azaz Budapestről azonnal, öt percen belül el tud indulni a csapat (a vidéki tekesekkel ellentétben, akiket ilyenkor berendelnek), így általában a budapesti fő- és a helyi erő egyszerre érkezik meg.
A TEK nem tud hamarabb a helyszínre érni, mint a rendőrség, de egy órán belül bárhová ott tud lenni az országban. A Budapestről elindult TEK műveletirányítója már akkor kapcsolatban áll a helyi hatósággal (rendőrökkel), amikor a terrorelhárítók még úton vannak, hogy minél hamarabb teljes körű információt kapjon arról, mi van a helyszínen, mire kell készülniük.
Azért is a TEK feladata az ön-és közveszélyes emberek ártalmatlanítása, mert a terrorelhárítókat eleve ilyen jellegű feladatokra képezték ki. Bármilyen bevetésről van szó, a TEK műveleti egységében jelen vannak orvosok arra az esetre, ha valaki az akció közben megsérül. Éppen ezért Esztergomban is ott kellett lennie a TEK orvosainak, hogy a sérült embereket már a helyszínen el tudja látni.
A TEK műveleti csapatában vannak túsztárgyalók, ők klinikai pszichológusok. A tárgyalást végző pszichológusnak nagyon rövid idő alatt fel kell tudnia mérni, hogy a fenyegetőző embernek milyen a személyisége, mire lehet képes, mire készülhet. A tárgyalónak máshogy kell kommunikálnia egy paranoid, egy skizofrén vagy egy mániás depressziós emberrel, mert mindegyiknek más-más reakcióik lehetnek. Az esztergomi esetnél például tudni lehet, hogy a tárgyaló próbált kommunikálni az elkövetővel, de ez nem vezetett sikerre. Ezután döntöttek a behatolás mellett, amire válaszul a férfi robbantott.
4,5 órán keresztül tárgyaltak az esztergomi robbantóval, aki szándékosan csalhatta csapdába a TEK-eseket
A kormányközeli sajtó szerint a férfi haragudhatott a rendőrökre.
Korábban egyébként már okozott feszültséget a TEK és a rendőrség között, hogy nem minden esetben kérte a rendőrség a terrorelhárítók segítségét. Ilyen volt például a bőnyi eset, amikor 2016 őszén rendőrnyomozók mentek ki a szélsőséges nézeteiről ismert Győrkös Istvánhoz, aki az egyik rendőrt az intézkedés közben lelőtte.
Az esztergomi az első olyan eset, amikor művelet közben életét vesztette egy tekes, ilyenre korábban még nem volt példa.
