A Dél-afrikai Köztársaság sajtójának keddi közlése szerint halálát mellrák okozta.

Muir 1965-ben 12 évesen, 10 hónaposan és 25 naposan döntötte meg a 110 yardos hátúszás világrekordját az angliai Blackpoolban. Később további 14 világcsúcsot ért el 100 és 200 méteren, illetve 110 és 220 yardon.

Az apartheid, a faji elkülönítés politikája miatt hazájára kirótt bojkott következtében olimpián sosem szerepelt úszó – akit 1980-ban beiktattak a sportági Hírességek Csarnokába – visszavonulása után orvosként dolgozott Kanadában.