Várnay Asztrid egy magyar énekes család gyermekeként 1918-ban született Stockholmban. Nem sokkal később a család áttelepült az Egyesült Államokba, ahol sokáig édesanyja, majd Hermann Weigert tanította őt az éneklésre.

1941-ben valósággal berobbant a New York-i Metropolitan színpadára Wagner Walkürjének Sieglinde szerepében. A siker olyan óriási volt, hogy tizenkét éven keresztül rendszeresen főszerepet énekelt a Metropolitanben.

Hamarosan a Wagner-operák egyik legkiemelkedőbb szoprán énekesnőjeként tartották őt számon. 1951 és 1968 között rendszeresen fellépett a Bayreuthi Ünnepi Játékokon, s Brünnhilde, valamint Izolda szerepében csaknem két évtizeden keresztül csodálták őt. Noha 1943 óta amerikai állampolgár volt, 1952-ben Münchenben telepedett le, s a müncheni Bajor Állami Operaház tagja lett. Várnay Asztrid a német városban élt egészen most bekövetkezett haláláig.