Ajándékozz éves hvg360 előfizetést!
A matematikusok sokáig úgy gondolták, hogy trigonometriával nem lehet a Pitagorasz-tételt bizonyítani, mert az érvelési hibához vezet. Két fiatal amerikai diáklány azonban bebizonyította, hogy ez nem így van.
Két amerikai középiskolás diák, a louisianai Ne’Kiya Jackson és Calcea Johnson még 2022-ben mutatták meg, hogy a 2000 éves Pitagorasz-tételt – amely kimondja, hogy egy derékszögű háromszög két befogójára emelt négyzet területének összege megegyezik az átfogóra emelt négyzet területével – trigonometriával is be lehet bizonyítani. Erről korábban úgy gondolták a matematikusok, hogy nem lehetséges, mivel a trigonometria alapelve, hogy a vizsgált elméletnek igaznak kell lennie.
Jackson és Johnson egy matematikai versenyen álltak elő a bizonyítással. A munkájukat az Amerikai Matematikai Társaság 2023-as ülésén mutatták be, de akkor még nem vizsgálták meg a szakemberek alaposan, hogy valóban helyes-e a számításuk. Az American Mathematical Monthly című tudományos lap azonban nemrég lehozta a munkájukat, ami azt jelenti, hogy a két fiatal „lehetetlen bizonyítása” valóban helyes.
Ez már önmagában is elképesztő eredmény, a két – azóta már egyetemista – diák azonban ennél is többet tett le az asztalra:
a Pitagorasz-tétel további kilenc bizonyítási módját is felvázolták a trigonometria segítségével
– számolt be róla a Live Science.
A trigonometria a matematika azon ága, amely meghatározza, hogy a háromszög oldalai és szögei között milyen összefüggés van. A Pitagorasz-tétel bizonyítását azért gondolták lehetetlennek vele a matematikusok, mert a bizonyítás az úgynevezett körkörös érveléshez vezetett. Ez egy érvelési hiba, ami a következtetést (eredményt) a feltett bizonyítandó állítás igaznak feltételezésével igazolja.
A két diák a szinusztételt használta a Pitagorasz-tétel bizonyítására, ezzel pedig sikerült elkerülniük a körkörös érvelés csapdáját.
Az új tanulmányban és a kezdeti bizonyításon felül a két fiatal négy új módszert írt le Pitagorasz-tétel trigonometria segítségével történő bizonyítására, valamint egy új módszert, amely további öt bizonyítást tárt fel. Így összesen tízféle módon sikerült bizonyítaniuk a 2000 éves tételt.
Ha máskor is tudni szeretne hasonló dolgokról, lájkolja a HVG Tech rovatának tudományos felfedezésekről is hírt adó Facebook-oldalát.
