Tech hvg.hu 2022. október. 17. 08:33

50 éve létezik egy matematikai módszer, amit a Google algoritmusa most lényegesen egyszerűbbé tett

A DeepMind mérnökei egy új platformot használva tették (szerintük) könnyebben megérthetővé a mátrixszorzást.

Az már jó ideje köztudott, hogy a számítógépek a bonyolult matematikai számításokat is képesek elvégezni. A rajtuk működtetett algoritmusok pedig sokszor bizonyították, hogy egyes műveleteket máshogy – adott esetben – egyszerűbben is meg lehet oldani. Bizonyos manőverek ugyanakkor még ezeknek a rendszereknek is kihívást jelentettek. Legalábbis eddig.

A DeepMind mérnökei arról számoltak be ugyanis, hogy sikerült rátalálniuk egy olyan módszerre, amivel (szerintünk) könnyebbé válik a tipikusan pepecselősnek számító mátrixszorzás. Ez utóbbit a képfelismerésben, az okostelefonos képfeldolgozásban, a tömörítésnél, de még és a számítógépes grafika előállításában is használják. A GPU-k ezen a téren pedig különösen jól teljesítenek, mivel a fennálló problémákat sok darabra osztva képesek megoldani.

Természetesen a mátrixszorzásnak is létezik iskolában tanított változata – ez a Strassen-algoritmus, ami a négyzetes mátrixok szorzását a klasszikus mátrixszorzásnál kevesebb szorzással oldja meg. A módszer Volker Strassen német matematikushoz köthető, aki az alapokat 1969-ben dolgozta ki. Strassen főleg abban nyújtott kiemelkedőt, hogy a módszere tovább redukálta a szorzások számát: míg ugyanis két 4x4-es mátrix összeszorzása 64 lépésből állna a klasszikus művelet alapján, a matematikus képletében ez 49 lépésből is megoldható.

Az AlphaTensor nevű neurális hálózat viszont ennél is kevesebb lépésből dolgozik.

A DeepMind – vagyis a Google égisze alatt működő kutatólaboratórium – szerint a rendszer 47-re csökkentette a lépések számát, méghozzá úgy, hogy az egészet egyfajta játékként fogta fel. Az AlphaTensor alapját ugyanis az AlphaGo nevű projekt jelenti, ami 2017-ben legyőzte a Go táblajáték világbajnokait. A DeepMind szerint az AlphaTensor egyike azoknak az első MI-knek, amik új, hatékony és bizonyíthatóan helyes algoritmusokat képesek kidolgozni. De úgy tűnik, még nála is akadnak jobb rendszerek: az Ars Technica szerint a linzi Johannes Kepler Egyetemen munkálkodó Manuel Kauers és Jakob Moosbauer egy 5x5-ös mátrix esetén 95-re redukálta a lépésszámot. A DeepMind ennél a tesztnél előbb 98, majd 96 lépéssel dolgozott.

Ha máskor is tudni szeretne hasonló dolgokról, lájkolja a HVG Tech rovatának Facebook-oldalát.