Brennan vasárnap hunyt el a kaliforniai Burbankben hólyagrák következtében – közölte a CNN csatorna kedden a színésznő menedzserére hivatkozva.

Több színpadi szerep után Brennan 1966-ban állt először kamerák elé a The Star Wagon című filmben Dustin Hoffman oldalán. Ezt követően szerepelt Az utolsó mozielőadás, Gene Hackmannel és Al Pacinóval a Madárijesztő, Paul Newmannel és Robert Redforddal A nagy balhé című filmben, és szerepet kapott a Meghívás egy gyilkos vacsorára című komédiában is.

Oscar-díjra a Benjamin közlegényben játszott mellékszerepéért jelölték. A filmből 1981 és 1983 között televíziós sorozat is készült, melyben Brennan szintén Doreen Lewist játszotta. Ezért a szerepéért 1982-ben Golden Globe-díjat nyert, 1983-ban pedig jelölték. 1981-ben elnyerte az Emmy-díjat, amelyre 1982-ben és 1983-ban is jelölést kapott.

A kétszeres anya legutóbb 2005-ben, a Beépített szépség 2. című mozifilmben tűnt fel.