A hétpárti nyilatkozat szerint a házelnök „a legsötétebb diktatúrákat idéző módon uszít az egységes ellenzék ellen”.
Közös nyilatkozatot adott ki az egyesült ellenzék, miután szombaton a Direkt36-on megjelent egy hangfelvétel, amelyen Kövér László 2020 elején arról beszél titkosszolgálati vezetőknek, hogy szerinte ők jelentik a legnagyobb nemzetbiztonsági kockázatot Magyarországon. A Jobbik, a Demokratikus Koalíció, az LMP, a Mindenki Magyarországa Mozgalom, a Momentum, az MSZP és a Párbeszéd szerint a házelnök ezzel alkotmányos kötelezettségek megszegésére buzdított, és azt követelik,
hogy távozzon a pozíciójából.
Kövér László szerint az ellenzék a legnagyobb nemzetbiztonsági veszély, a megoldást a titkosszolgálatoktól várja
Eddig csak sejteni lehetett, hogy a magyar állami szervek, titkosszolgálatok valamelyike valóban beszerezte az elhíresült Pegasus kémszoftvert, de most Kósa Lajos fideszes politikus el is ismerte. Sok részlet még mindig évtizedekre titkosított, ráadásul Kósa szerint a megfigyelt személyekkel kapcsolatban "senki nem fog konkrét választ kapni".
A pártok azt írták, hogy Kövér szavai közvetett bizonyítékként szolgálhatnak a Pegasus kémszoftver jogszerűtlen használatára, amellyel Magyarországon kormánykritikus újságírókat és az ellenzékhez közeli vállalkozókat is lehallgattak. Az ellenzék szerint Kövér a kijelentéseivel „több millió, az Orbán-rezsimmel szembenálló magyar polgár ellen is uszít.”
Az összellenzék követeli, hogy Kövér László magyarázza el, kinek a megbízására és miért tartott „a totális állam kiépítésének szükségességére irányuló politikai beszédet a nemzetbiztonsági szolgálatok vezetői előtt, és mandátuma kiterjedt-e arra, hogy a hallgatóságot az ellenzék elleni cselekvésre biztassa.” A pártok emellett a kormánytól azt várják, foglaljanak állást az ügyben, hogy egyetértenek-e Kövér kijelentéseivel, valamint újból felszólították őket, hogy magyarázzák el, miért használták a Pegasust ellenzéki szereplőkkel szemben. Szerintük a megfigyelési botrány után az Orbán-kormány méltatlan a magyar állampolgárok képviseletére, Kövért pedig arra szólították fel, hogy még szombaton mondjon le a tisztségéről.
A pártok azt írták: „a kormányváltás után elszámolunk az Orbán-kormány valamennyi aljas, mocskos, korrupt ügyével, és igazságos, szolidáris, zöld Magyarországot építünk!”
Kövér László kijelentésire korábban a DK nevében Vadai Ágnes, a párt frakcióvezető-helyettese is reagált, ő azt írta, a beszéd minden demokratikus határon túlment, és azonnali bocsánatkérést követelt. A független országgyűlési képviselő, Szél Bernadett pedig azt írta,
Kövér László számára láthatóan nem történt meg a rendszerváltás. Ugyanazokat a pártállami reflexeket produkálja, mint a kommunista rezsim funkcionáriusai.”