Zanbar 1926-ban született Kecskeméten Sandberg néven. A második világháborúban először munkaszolgálatos volt, majd egy halálmenetben Németországba vitték. Később a dachaui koncentrációs táborból szabadult.

A háború után közgazdasági egyetemi tanulmányokat folytatott Budapesten. 1948-ban Izraelbe hajózott, ahol eleinte a függetlenségi háborúban harcolt, majd a Jeruzsálemi Héber Egyetemen befejezte közgazdasági tanulmányait. 1970-ben kinevezték ipari és kereskedelmi miniszternek, később 1971-től 1976-ig az izraeli jegybank elnökeként tevékenykedett. 

Zanbar 1984-ben megalapította meg a Magyar Izraeli Baráti Társaságot, amelyet 1989-ig vezetett. 2004-ben tevékenységét Magyar Köztársasági Érdemrenddel jutalmazták.