Dzsebríl 1952-ben született Líbiában. Egyetemi tanulmányait Kairóban végezte, közgazdasági és politológiai diplomát szerzett 1975-ben. Az Egyesült Államokban stratégiai tervezésből és döntéshozatalból doktorált, s előadásokat tartott és számos könyvet írt e témáról. 2009-ben elfogadott egy kormányzati megbízást, de később kiábrándult Líbia konzervatív vezetéséből. Március 5-én kinevezték a lázadók alakította Líbiai Nemzeti Tanács válságbizottságának élére, hozzá kerültek a katonai és külügyek. Ő áll azoknak az erőfeszítéseknek az élén, hogy rávegyék a külföldi hatalmakat a tanács elismerésére legitim kormányként.