Adrianov összesen 15 olimpiai érmet szerzett rendkívül eredményes pályafutása során. Az 1972-es müncheni játékokon talajon, négy évvel később, Montrealban gyűrűn, ugrásban, talajon és összetettben, 1980-ban, Moszkvában pedig ugrásban és csapatban győzött. Ezek mellett ötször volt második, háromszor pedig harmadik olimpián.

Csak honfitársa, az 1956 és 1964 között 18 ötkarikás tornászérmet begyűjtő Larissza Latinyina, illetve a 2004-ben és 2008-ban összesen 16 alkalommal dobogóra álló amerikai úszó, Michael Phelps volt eredményesebb nála. Adrianov nyolc éve küzdött a betegséggel.