Varga Árpád a szegedi József Attila Tudományegyetem Állam és Jogtudományi Karán 1980-ban szerzett jogi diplomát, annak kézhez vétele után az ügyészségen helyezkedett el Szolnokon. 1982-ben a Szolnoki Városi Ügyészségen ügyészi kinevezést kapott, majd 1986-tól a legfőbb ügyész áthelyezte a Jász-Nagykun-Szolnok Megyei Főügyészségre. Először közigazgatási és magánjogi területen dolgozott, 1985-től büntető jogi bírósági másodfokú ügyintézésre kapott felhatalmazást, amelyet 1995-től mint csoportvezető látott el. 2001. szeptember 16-tól a büntetőjogi megyei főügyész-helyettes lett.
   
Eddigi munkája elismeréseként két alkalommal vehette át a legfőbb ügyészi elismerő oklevelet, majd idén az ügyészség legnagyobb kitüntetését, a Kozma Sándor-díjat érdemelte ki. 2006 óta címzetes fellebbviteli főügyészségi ügyészi címmel rendelkezik.
   
Fő tevékenysége mellett tanít a Szegedi Egyetemen, a Perfekt Szakközépiskolában és a jogi szakvizsga bizottság tagja.